Introducción a la lógica matemática

Lugar de realización

Facultad de Ciencias, Universidad de Granada

Fechas y horario

Jueves de 16:30 a 18:30 desde el jueves 20 de febrero al jueves 29 de mayo (ambos inclusive), exceptuando el jueves 17 de abril y el jueves 1 de mayo por ser no lectivos o no laborales. Estos dos días se recuperarán el miércoles 30 de abril de 16:30 a 18:30 y el lunes 5 de mayo de 16:30 a 18:30

Dirección

Esteban Martínez Vañó, Dpto. de Análisis Matemático, Universidad de Granada

Introducción

Cualquier estudiante de matemáticas o ramas afines habrá escuchado alguna vez sobre los axiomas de Peano o la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, ¿pero que son realmente estas teorías? ¿Por qué necesitamos usar axiomas en matemáticas? Más fundamental aún, ¿qué es y cómo se razona realmente en matemáticas? ¿Qué es una demostración? ¿Podemos demostrarlo todo?

Con este curso accesible e introductorio podrás dar respuesta a todas estas preguntas, pero más importante aún, te abrirá las puertas a una cantidad inmensa de nuevas y fascinantes cuestiones matemáticas y filosóficas que cambiarán por completo tu visión sobre esta maravillosa disciplina.

Competencias del alumnado

a) El alumnado sabrá/comprenderá

• Qué son los lenguajes de primer orden y sus modelos.
• Qué siginifica que una fórmula se satisfaga en un modelo y que siginifica que sea verdadera o falsa.
• Qué es un sistema deductivo. En particular, se estudiará un sistema deductivo correcto y completo para la lógica de primer orden.
• Qué es una teoría axiomática, así como algunos ejemplos básicos sobre teoría axiomáticas de conjuntos.
• Los teoremas de completitud semántica y compacidad de Gödel.

b) El alumnado será capaz de sintentizar todo lo aprendido con un nivel de profundidad suficiente para poder continuar un estudio autónomo sobre la materia

Método de evaluación

Asistencia al 80% del curso y entrega de informes/ejercicios sobre los temas impartidos

Idiomas utilizado

Español